数学的函数问题高中的1,已知抛物线y=ax方+px+q经过两点M（m,m）,N（n,n）（m不等n）,（1）求证m+n=1-p,_数学解答

数学的函数问题高中的
1,已知抛物线y=ax方+px+q经过两点M（m,m）,N（n,n）（m不等n）,（1）求证m+n=1-p,mn=q.（2）若点M是此抛物线的顶点,且n=3,分别求p、q的值.我看了书上的证法,书上的解析式 ,一式的m方+（p-1）m+q=0,二式得n方+（p-1）n+q=0,这个用到构造法但是我看不明白无法理解,
2,已知二次函数f（x）=2（k+1）x方-（k方-3）x-（k-1）的图像与x轴有2个交点,这2个点分别在点（-1,0）的两侧,求k的取值范围,我遇到这种函数不知道怎么取下手,苦恼啊!
问一下如何学好函数最好脑子能建立比较正确的图像

人气：118 ℃　时间：2020-05-25 19:28:22

解答

1、首先你题目抄错了,按照你所述,应该是没有a这个字母,否则无法得到这个答案.因抛物线过两点M（m,m）、N(n,n) (m不等于n）,可理解为m、n为一个新方程的两个根,可设t1=m,t2=n
,按初中所学的韦达定理可构建这样的方程 t^2+t(p-1)+q=0,则有m+n=1-p,mn=q.
2、与x轴有两个交点,说明f(x)=0有两个根,即△>0,即列出关于k的不等式方程.同时根据根分布理论,根在（-1,0）的两侧,可得①当k+1>0时,f(-1)