比例中项2 (6 21:24:27)已知x:a=y:b=z:c,且a+b+c不等于零,求证（x:a)3+(y:b)3+(z:c)3_数学解答

比例中项2 (6 21:24:27)
已知x:a=y:b=z:c,且a+b+c不等于零,求证（x:a)3+(y:b)3+(z:c)3=3(x+y+z:a+b+c)3

人气：111 ℃　时间：2020-06-16 11:00:13

解答

设x:a=y:b=z:c=k
∴x=ak y=bk z=ck
左边=k³+k³+k³=3k³
右边=3[（a+b+c）k:(a+b+c)]³=3k³
∴左边=右边等式成立