比例中项2 (6 21:24:27)
已知x:a=y:b=z:c,且a+b+c不等于零,求证(x:a)3+(y:b)3+(z:c)3=3(x+y+z:a+b+c)3
人气:214 ℃ 时间:2020-06-16 11:00:13
解答
设x:a=y:b=z:c=k
∴x=ak y=bk z=ck
左边=k³+k³+k³=3k³
右边=3[(a+b+c)k:(a+b+c)]³=3k³
∴左边=右边 等式成立
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