有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，_数学解答

有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵．

（1）小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．
（2）求小动物爬行的最短路线长？

人气：445 ℃　时间：2019-08-19 09:31:01

解答

（1）如图所示，AQ+QG为最短路程．

（2）∵在直角△AEG中，AE=40cm，AA′=120，
∴A′E=80cm，
又EG=60cm，
∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G=

A′E2+EG2

=100cm．
∴最短路线长为100cm．