f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x) 则g'(x)=[x^3+(x-1)^2]/(1+x),当x>0时g'(x)>0恒成立,于是g(x)在(0,+∞)上单调递增,所以必有g(x)>g(0)=0 而1/n ∈（0,1],所以令x=1/n上式也成立,所以就...