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数学
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若不等式mx
2
+2mx-4<2x
2
+4x对任意x∈R均成立,求实数m的取值范围.
人气:148 ℃ 时间:2019-08-22 13:21:58
解答
原不等式等价于(m-2)x
2
+2(m-2)x-4<0,
当m=2时,对x∈R,不等式恒成立,
当m≠2时,则有
m−2<0
△=4(m−2)2+16(m−2)<0
解得-2<m<2,
综上知-2<m≤2.
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