当x不等于零时,函数 y=3x+1/2x 的值域是
A.[-√6,√6]
B.(-∞,-√6]∪(√6,+∞)
C.(-∞,-√6]∪[√6,+∞)
人气:219 ℃ 时间:2019-10-24 07:04:21
解答
解,由题意得,3x*1/2x=1/2所以当3x=1/2x(x>0)时y=3x+1/2x 值最小,解方程得6x*x=1x=,√6/6代入计算y=3x+1/2x =,√6/2+,√6/2=,√6当0>x时6x*x=1x==-√6/6代入计算y=3x+1/2x ===-√6所以值域为.(-∞,-√6]∪[√6,+∞)...3x*1/2x=1/2 ??3x*1/2x=3/2 ??您几何学的怎么样??给您一张长方形铁皮折叠成一个盒子,问它的体积最大,四个角要减去边长为多少的正方形??这个问题搞懂了,上面的问题将不会再是问题了。关于3x*1/2x=1/2 ??3x*1/2x=3/2 ??这样的问题,牵扯到一个变形的情况。这个变形就是如何把两个相乘的数变成积是1的数相乘。函数图像xy=1双曲线就是这样的。有些变形之后是可以的,但是有的变形不是绝对的,比如变化的不对,结果也就错了。如上面折盒子的问题,谁都知道,虽然底面积大,可是太矮了,体积也小;反过来,如果折的很高(当然是范围内的),而底面积小了,体积还是小,这是一个变化过程的问题。学习过程中不懂当然可以问问,但是如果不自己思考,遇到相近的问题还是不会。我建议您把几何与代数结合起来学。一切函数都可以用几何来解决的。有个问题补充一下,就是有些相乘的时候需要把系数提出来。否则您就会发现有些是无解的。
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