可得函数y=3x²-x+2的图象为开口向上的抛物线，
对称轴为x=−

−1

2×3

=

1

6

，故函数在[1，3]单调递增，
故当x=1时，y取最小值4，
当x=3时，y取最大值26，
故所求函数的值域为[4，26]．
故答案为：[4，26]．