一道关于基本不等式的数学题
若a>0,b>0,且a^2+（b^2）/4=1,求a*根号下（1+b^2)的最大值和取得最大值时的a,b值
人气：397 ℃ 时间：2020-06-08 00:34:03
解答
把b^2=4*(1-a^2)带入a*(1+b^2)^(1/2)可得：a*(1+b^2)^(1/2)=(5a^2-a^4)^(1/2)*/2=((5/4)^2-(2a^2-5/4)^2)^(1/2)当a^2=5/2时,上式取最大值,最大值为5/4,此时,a=(5/8)^(1/2),b=(3/2)^(1/2)
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