x^2+y^2+2x+4y-3=0
(x+1)^2+(y+2)^2=8
圆的圆心为(-1,-2),半径为2√2,圆心到直线的距离为
d=I-1-2+4I/√2=√2/2√2,所以必有两条与x+y+4=0平行且距离为√2的直线与圆相交,即圆到直线x+y+4=0的距离为√2的点的个数是4.