令x=tan u,则∫lnx/（1+x²)∧3/2）dx=∫ln tan u/[（sec u)∧3]* (sec u)^2du=∫ln tanu d sinu=ln tanu * sinu-∫ sinu d ln tanu=ln tanu * sinu-∫ sinu /[tanu (cosu)^2] du=ln tanu * sinu-∫ 1/cosu d u,...