在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x（cm），BF=y（_数学解答

在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x（cm），BF=y（cm）．求：
（1）y与x之间的函数关系式：______；
（2）写出自变量x的取值范围：______．

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解答

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CF，
∴

＝

，即

y−1

＝

4−x

，
∴y=

；
（2）∵AB=DC=4，DE=x，∴DE＜AB=4，
∴0＜x＜4．
故答案为：（1）y=

；（2）0＜x＜4．