A、电流表坏了或未接好，电压表无示数，不符合题意，故A错误；
B、从a经过L₁到b的电路中有断路，电流表无示数，电压表有示数，并且为电源电压，符合题意，故B正确；
C、L₂灯丝或灯座未接通，电压表无示数，不符合题意，故C错误；
D、灯泡L₁和L₂的灯丝都断了，因此电流表和电压表无示数，不符合题意，故D错误．
故选B．