在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ,求M的值_数学解答

在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ,求M的值

人气：242 ℃　时间：2020-05-20 05:22:27

解答

X+2Y-3=0得出X=3-2Y带入上式X^2+Y^2+X-6Y+M=0得到5Y^2-20Y+12+M=0得出Y1,Y2的关系式Y1+Y2=-b/a=4,Y1*Y2=c/a=(12+M)/5所以X1*X2=(3-2Y1)(3-2Y2)=9-24+4(12+M)/5=4(12+M)/5-15OP和OQ的斜率为Y1/X1,Y2/X2,因为垂直所以...