甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥(详细点)
已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地路程和运费如下表(表中运费栏‘元/吨千米’表示每吨水泥运送1千米所需人民币)下图:
路程(km) 运费(元/吨·km)
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
①设甲库运往A地的水泥x(吨),求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式;
②当甲.乙两库分别运往A.B两地多少吨水泥时运费最省?最省的运费是多少?
人气:436 ℃ 时间:2019-10-23 03:50:28
解答
1
甲库运往A地X吨,则乙库运往A地70-X吨,
所以运往A地水泥的运费是12*20*X +12*15*(70-X)
又
甲库运往A地X吨,则甲库运往B地100-X吨,于是乙库运往B地是110-(100-X)=10+X吨
所以运往B地水泥的运费是10*25*(100-X)+8*20*(10+X)
所以总费用Y=12*20*X +12*15*(70-X) + 10*25*(100-X)+8*20*(10+X)
整理得Y=39200-30X {这个整理没验算,你自己整理验算下}
2
由1的结果知,X越大费用越少,所以A地的70吨全由甲库提供时X最大,此时费用最少,
最少费用为 39200-30*70=39200-2100=37100元
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