一颗在赤道上空运行的人造卫星,其轨道半径r=2R0(R0为地球半径),卫星的运转方向与地球的自转方向相同,设地球自转的角速度为ω0,若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方,求它再次通过该建筑物上方所需时间.(已知地球表面重力加速度为g)
人气:231 ℃ 时间:2019-10-11 01:03:41
解答
对卫星,由万有引力提供向心力得:
G=m(2R0)ω2得到
=ω2 即:
=ω2所以:
ω=…①
设经过时间t它再次通过建筑物上方,则(ω-ω
0)t=2π…②
由①②联立解得:t=
.
答:它再次通过该建筑物上方所需时间为
.
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