一条线段把一张长方形的纸分为两部分,四条线段最多能把这张纸分为几部分?十条呢?_数学解答

一条线段把一张长方形的纸分为两部分,四条线段最多能把这张纸分为几部分?十条呢?

人气：192 ℃　时间：2019-08-21 08:10:20

解答

一条直线最多把平面分成2个部分,
2条直线：1＋1＋2=4.
3条直线：1＋1＋2＋3=7.
4条直线：1＋1＋2＋3＋4=11,
……
n条直线：1＋1＋2＋3＋4＋……＋n=1＋n﹙n＋1﹚／2.
10条：1+10*11/2=56