勾股定理的应用问题,(9 20:20:52)将长方形ABCD沿EF对折,使顶点A、C重合在一起,已知AB=8,BC=6,试求出折痕_数学解答

勾股定理的应用问题,(9 20:20:52)
将长方形ABCD沿EF对折,使顶点A、C重合在一起,已知AB=8,BC=6,试求出折痕EF的长.

人气：142 ℃　时间：2020-02-05 23:18:47

解答

过点E做CD垂线交CD于G得到EG=BE=6CG=BE再证四边形FCEA为菱形得CF=AE=CE设BE=X 则AE=CE=CF=8-XBE平方+X平方=（8-X)平方得X=1.75所以AE=8-1.75=6.25即CF=6.25所以GF=CD-CG=6.25-1.75=4.5由勾股定理得EF=根号EG平方+GF...