定义新运算：a★b=10^a×10^b 如：2★5=10^2×10^5=10^7 (10^a表示10的a次方,10^b表示10的b_数学解答

定义新运算：a★b=10^a×10^b 如：2★5=10^2×10^5=10^7 (10^a表示10的a次方,10^b表示10的b次方)
（a★b）★c与（b★c）★a的值相等吗?为什么?
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（按此顺序回答）

人气：165 ℃　时间：2019-11-02 03:46:02

解答

(1)不一定相等
(2)（a★b）=(10^a*10^b)=10^(a+b),所以（a★b）★c=10^(10^(a+b))*10^c=10^(10^(a+b)+c)
（b★c）=(10^b*10^c)=10^(b+c),所以（b★c）★a=10^(10^(b+c))*10^a=10^(10^(b+c)+a)
因此,只有当a=c时二者才相等