已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π.（1）若△ABC满足f(C)+f_数学解答

已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π.
（1）若△ABC满足f(C)+f(B+A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
PS：要详解,自己做,我有答案不过看不懂.不要复制答案给我啊TAT

人气：467 ℃　时间：2020-03-23 21:26:42

解答

利用辅助角公式可得f(x)=sin(ωx）,根据最小正周期为π,得ω=2,∴f(x)=sin2x,由f(C)+f(B+A)=2f(A),得2sin2C+2sin2(B+A)=2sin2A,又2sin2(B+A)=－2sin2C,∴可得sin2A=0,根据角A的范围可以得出A=90°,所以△ABC是直角三...又2sin2(B+A)=－2sin2C，∴可得sin2A=0 这步什么意思啊？2C=260°-2（B+A），∴2sin2(B+A)=－2sin2C