已知二次函数f(x)的顶点坐标是(1,2),且f(0)=1 （1）求f(x)的解析式（2）如果函数y=f(x)图象恒在y=-x+m_数学解答

已知二次函数f(x)的顶点坐标是(1,2),且f(0)=1 （1）求f(x)的解析式
（2）如果函数y=f(x)图象恒在y=-x+m的图象下方,求实数m的取值范围.

人气：395 ℃　时间：2020-05-05 22:33:06

解答

(1)设y=a(x-1)^2+2
代入f(0)=1得a=-1
则y=-(x-1)^2+2=-x^2+2x+1
(2)
-x^2+2x+1<-x+m对任意x都成立即
m>-x^2+3x+1又-x^2+3x+1的最大值在顶点处取得即为13/4
即m>13/4