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数学
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数学归纳法证明 Z=x+yi,Z的共轭复数的n次方=Z的n次方的共轭复数,n大于等于1
人气:166 ℃ 时间:2020-04-11 21:11:41
解答
n = 1 时,有
(z^1)' = (x + y i)' = x - y i = (z')^1
假设 n = k - 1 的时候命题成立,则
(z^k)'
= (z * z^(k-1))'
= z' * (z^(k-1))'
= z' * (z')^(k-1)
= (z')^k
归纳假设成立,故对于所有n正整数时都成立.
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