求∫ x^λ/根号(1+x^2λ+2) dx的不定积分
人气:338 ℃ 时间:2019-12-10 01:44:14
解答
∫1/(1+x^2)dx=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c=arctanx+C
∫ x^λ/根号【1+x^(2λ+2)】 dx
=1/(λ+1)∫ x^λ/根号【1+x^(2λ+2)】 d【x^(λ+1)】
=1/(λ+1)arctanx^(λ+1)+C
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