> 数学 >
判断函数f(x)=x+
1
x
在(0,1)上的单调性,并给出证明.
人气:431 ℃ 时间:2019-09-29 03:26:01
解答
是减函数.…(2分)证明:设0<x1<x2<1,…(4分)则f(x1)−f(x2)=(x1−x2)+(1x1−1x2)=(x1−x2)(x1x2−1)x1x2,…(9分)∵0<x1<x2<1,∴x1x2-1<0,x1-x2<0…(12分)∴f(x1)>f(x2).∴f(x)在(0,...
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