若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,且f(x)为减函数,则f(x)=?_数学解答

若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,且f(x)为减函数,则f(x)=?

人气：374 ℃　时间：2019-08-20 02:40:39

解答

因为函数是一次函数所以可以设Y=KX+B 因为是减函数所以K为负值
f[f(x)]=K(KX+B)+B=4x-1化简一下可以得到K=-2 B=1 代入原始可得Y=-2X+1即f(x)=-2X+1