1.证明:根号2是无理数.
2.求证:任何正整数的平方除以3,其余数不能是2.
3.分解因式；X的5次方加X加1
4.分解因式；X的平方减3XY减10Y的平方加X加9Y减2
5.分解因式:X^4-X^3+6X^2-X+15
6.分解因式:(X^2+1)^2-X^2+X(X-2)(X^2+X+1)
7.分解因式:X^4+2X^3+X^2+1+2(X+X^2)
8.分解因式:(1-XY)^2+(X+Y-2)(X+Y-2XY)
9.若6X^2-5XY-4Y^2-11X+22Y+M可分解为两个一次式的积,求M的值.
10.若X^4-6X^3+13X^2+KX+4是一个完全平方式,求常数K的值.
11.已知一元三次方程X^3-X^2-8X+12=0有两个相等的根,解这个方程.