当y=0时,x=1,故定义域区间必然包含1；
当y=1时,x=a或1/a,又a>1,故最小长度区间必然为【1,a】或【1/a,1】,又因为a>1,故a-1>1-1/a,所以区间[m,n]的长度的最小值为1-1/a,即1-1/a=3/4,则a=4.