一道关于直角三角形三边与黄金分割点的初三数学题在RT三角形ABC中,角C=90,角A的对边为a,角B的对边为b,角C的对边为c,过_数学解答

一道关于直角三角形三边与黄金分割点的初三数学题
在RT三角形ABC中,角C=90,角A的对边为a,角B的对边为b,角C的对边为c,过C做AB的垂线叫AB于点D,且D为AB的黄金分割点.则a、b、c有着怎样的数量关系?请证明
还要证明啊，我想知道是怎么得出来的？通俗点！

人气：447 ℃　时间：2020-05-09 23:07:48

解答

b^2=ac
因为D为AB的黄金分割点,
所以AD^2=BD*AB,
由射影定理,
BC^2=BD*AB,
所以BC=AD,
所以b^2=ac