已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2角A(在AB上截取CE=CB.
人气:468 ℃ 时间:2020-04-16 11:01:51
解答
证明:在AB上截取点E,连接CE,使CE=CB
∵AB=AC
∴∠B=(180-∠A)/2
∵CE=CB
∴∠B=(180-∠BCE)/2
∴∠A=∠BCE
∵CD⊥AB
∴∠BCD=∠BCE/2 (三线合一)
∴∠BCD=∠A/2
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