已知数列{An}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比数列的充要条件是（）a.p=1b.p=2c.p=-1d.p=-_数学解答

已知数列{An}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比数列的充要条件是（）
a.p=1
b.p=2
c.p=-1
d.p=-2

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解答

a1=2p+2
a1+a2=4p+2,得a2=2p
a1+a2+a3=8p+2,得a3=4p
{An}是等比数列
(a2)^2=a1*a3
4p^2=(2p+2)4p
p=-2
所以选d