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数学
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2
n
+c,其中c为常数,则该数列{a
n
}为等比数列的充要条件是______.
人气:213 ℃ 时间:2019-08-19 09:01:13
解答
∵S
n
=2
n
+c,
当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=(2
n
+c)-(2
n-1
+c)=2
n-1
,
∴等比数列{a
n
}的公比q=2,首项a
1
=1
而当n=1时,a
1
=S
1
=2
1
+c=1
故c=-1
故答案为:c=-1
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