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数学
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求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.
人气:421 ℃ 时间:2020-05-11 10:39:21
解答
如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于O,过O作OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别是E、F,
求证:OE=OF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵OE⊥AD,OF⊥BC,
∴∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF.
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