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数学
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求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等.
人气:352 ℃ 时间:2020-06-07 18:37:52
解答
如右图所示,已知:▱ABCD中两条对角线相交于O,过A作AE⊥BD,交BD于E,过C作CF⊥BD,交BD于F.
求证:AE=CF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=OC,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEO=∠CFO=90°,
又∵∠AOE=∠COF,
∴Rt△AEO≌Rt△CFO(AAS),
∴AE=CF.
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