关于x的一元二次方程x^2-px-p=0有两实数根x1,x2,若x1^2+x2^2=3,则p的取值是_数学解答

关于x的一元二次方程x^2-px-p=0有两实数根x1,x2,若x1^2+x2^2=3,则p的取值是

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解答

X1+X2=p,X1*X2=-p
(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1*X2
X1^2+X2^2=p^2+2p=3
(p+3)(p-1)=0
p=-3或p=1
当p=-3时,Δ=9-120
∴p=1.