因为1111-66=1045，1045=5×11×19，
所以两位因数有：11，19，55，95；
∵余数小于除数，但是11，19，55＜66，
∴只有95符合题意，
即这个两位数是95，此时1111÷95=11…66．
答：这个两位数是95．