∠A=90°,BF平分∠ABC交AC于F,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D,交BF于G 求证：四边形AGEF为菱形
人气：447 ℃ 时间：2020-10-01 11:55:12
解答
你有图吧?我直接说咯!
∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF∵FE⊥BC∴∠FEB=∠FAB=90°∵∠ABF=∠CBF,BF=BF,∠FEB=∠FAB=90° ∴△ABF≌△EBF
∴∠AFB=∠EFB,AF=EF∵EF⊥BC,AD⊥BC∴EF∥AD ∴∠AGF=∠EFG
∴∠AFB=∠AGF=∠EFG ∴EF=AF=AG ∵EF平行且等于AG
∴四边形AFEG是平行四边形 且EF=AF=AG
∴是菱形
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