已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1过点(a,0)(0,a)的直线的倾斜角为150°,求双曲线的离心率.
人气:158 ℃ 时间:2020-10-01 19:57:11
解答
是(a,0),(0,b)吧?
因为直线的斜率角是 150° ,所以直线斜率为 k= -b/a=tan150°= -√3/3 ,
平方得 b^2/a^2=1/3 ,
因此 c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+1/3=4/3 ,
所以 e=c/a=2√3/3 .
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