∵椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的焦点为（±3，0）
∴双曲线的顶点为（±3，0），离心率为2
∴a=3，

c

a

=2
∴c=6，∴b=

c2-a2

=3

3

∴双曲线方程为

x2

9

-

y2

27

=1
故答案为：

x2

9

-

y2

27

=1