曲线y=

1-x2

变形得x²+y²=1（y≥0），其轨迹为半圆，
要使直线与半圆有两个公共点，如图需在这两条直线之间，当直线过半圆的右顶点时（1，0）
则c=-2
当直线在上面与圆相切时，

|c|

5

=1
c=-

5

∴c的取值范围是（-

5

，-2]
故答案为：（-

5

，-2]