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数学
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已知曲线C:y=
−
x
2
−2x
与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是( )
A. (-
2
-1,
2
)
B. (-2,
2
-1)
C. [0,
2
-1)
D. (0,
2
-1)
人气:393 ℃ 时间:2019-08-20 19:56:32
解答
曲线C:y=
−
x
2
−2x
,可化为(x+1)
2
+y
2
=1(y≥0),
∴由圆心到直线的距离d=
|−1−m|
2
=1,可得m=-1±
2
,
将(0,0)代入直线l:x+y-m=0,可得m=0,
∵曲线C:y=
−
x
2
−2x
与直线l:x+y-m=0有两个交点,
∴0≤m<
2
-1.
故选:C.
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