在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的余弦为?
人气：443 ℃ 时间：2019-10-10 03:09:09
解答
取PB的中点E,连线AE、CE、AC.因为三角形PAB和三角形PBC都是正三角形,所以AE垂直PB且CE垂直PB.即角AEC是二面角A-PB-C的平面角.设四棱锥的棱长为2a,则AE=CE=√3a,AC=2√2a.在三角形AEC中,由余弦定理可得：cosAEC=(AE^2...
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