>
数学
>
已知α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x
2
-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值.
人气:281 ℃ 时间:2019-08-20 08:13:04
解答
∵一元二次方程(m-1)x
2
-x+1=0有两个实数根α,β.
∴
m−1≠0
△=(−1
)
2
−4(m−1)≥0
,
解之得m≤
5
4
且m≠1,
而α+β=
1
m−1
,αβ=
1
m−1
,
又(α+1)(β+1)=(α+β)+αβ+1=m+1,
∴
1
m−1
+
1
m−1
=m,
解之得m
1
=-1,m
2
=2,经检验m
1
=-1,m
2
=2都是原方程的根.
∵m≤
5
4
,
∴m
2
=2不合题意,舍去,
∴m的值为-1.
注:如果没有求出m的取值范围,但在求出m值后代入原方程检验,舍去m=2也正确.
推荐
已知α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值.
已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两实数根α、β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有2个实数根x1、x2 (1)求实数m的取值范围 (2)若x1^2-x2^2
若a,b是关于X的一元二次方程(m-1)x2-x+k=0的两个实数根,且满足(a+1)(b+1)=m+1,求实数m的值
已知关于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2 (1)求实数m的取值范围
关于x的一元二次方程x²+px+q=0,当p
一个王一个宣念什么字;一个音一个欠念什么
已知abc为正整数且a的平方加b的平方加c的平方减bc减ac减ab等于19,那么a+b+c的最小值是多少
猜你喜欢
42厘米等于几分之几米?341立方厘米等于几分之几立方分米?
苏教版
最近几年汉字的字音发音变化
半径是三厘米,直径是多少?直径是二厘米,半径是多少?半径是七点六厘米,直径是多少?半径是三,直径...
AaaaBbbb是同源多倍体还是异源多倍体?如果是同源多倍体的话是同源几倍体呢?还是异源几倍体?
把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形,这个小正方形的面积是_平方厘米.
由 天涯 海内 芳草 所想到的诗句最好在一句里
防火安全班会观后感作文
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版