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曲线C:y=(x^2+1)/2+ln x上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系
人气:374 ℃ 时间:2020-02-06 00:21:04
解答
y=(x^2+1)/2+ln x的定义域x>0
y'=x+1/x(x>0)
≥2√x(1/x)
=2
x=1/x时,即x=1时取等号
斜率最小为2,切点(1,1)
斜率最小的一条切线:y-1=2(x-1)
即2x-y-1=0圆心(0,0)到直线的距离
d=|-1|/√5=√5/5x+1/x(x>0)≥2√x(1/x)=2是因为根据a+b>=2根号ab吗对,就是均值不等式
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