已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．（1）求导数f′（x）；（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大_数学解答

已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

人气：181 ℃　时间：2019-08-20 03:00:45

解答

（1）∵f（x）=（x2-4）（x-a）=x3-ax2-4x+4a，∴f′（x）=3x2-2ax-4．（2）∵f'（-1）=3+2a-4=0，∴a=12．f（x）=（x2-4）（x-12）∴由f′（x）=3x2-x-4=0，得x1=-1，x2＝43，∵f(−2)＝(4−4)(−2−12)=0，f(−1)...