从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（　　）A. 85B. 56C._数学解答

从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（　　）
A. 85
B. 56
C. 49
D. 28

人气：259 ℃　时间：2020-03-29 12:01:27

解答

∵丙没有入选，
∴只要把丙去掉，把总的元素个数变为9个，
∵甲、乙至少有1人入选，
∴由条件可分为两类：一类是甲乙两人只选一个的选法有：C₂¹•C₇²=42，
另一类是甲乙都选的选法有C₂²•C₇¹=7，
根据分类计数原理知共有42+7=49，
故选C．