由题意可得：此事件的概率符合几何概率模型．
设圆的半径为r，
因为正方形是圆的内接正方形，
所以正方形的边长为

2

r．
所以圆的面积为：πr²，正方形面积为：2r²，
所以落在正方形内的概率为：

2r2

πr2

=

2

π

．
故答案为：

2

π

．