设与直线x-y-1=0相切的圆,经过点(2,0),且圆心在直线2x+y=0.求这个圆的方程
人气:156 ℃ 时间:2019-09-22 07:18:47
解答
设圆心为(a,-2a) //这样设使因为(a.-2a)在直线2x+y=0上
圆方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2、圆心到直线x-y-1=0的距离d为|a+2a-1|/√2=r
∴(3a-1)2=2r2 ①、又(2,-1)在圆上、∴(2-a)2+(-1+2a)2=r2 ②
结合①② 解得a=1或a=9∴圆方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338
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