设全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁UB={1，2}，则集合∁UA∩B的所有子集个数最多为（　　）A. 3B. 4C. 7D._数学解答

设全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁_UB={1，2}，则集合∁_UA∩B的所有子集个数最多为（　　）
A. 3
B. 4
C. 7
D. 8

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解答

∵全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，
∴当集合C_∪A∩B的所有子集个数最多时，
集合B中最多有三个元素：3，4，5，且A∩B=∅，
作出文氏图
∴C_UA∩B={3，4，5}，
∴集合C_∪A∩B的所有子集个数为：2³=8．
故选D．