A．加入KNO₃溶液与三种物质都不反应，故A错误；
B．加入稀H₂SO₄，与Ba（NO₃）₂反应生成白色沉淀，与Na₂CO₃反应生成气体，与K₂SO₄不反应，三者现象各不相同，可鉴别，故B正确；
C．加入NaOH溶液，与三种物质都不反应，故C错误；
D．加入Na₂SO₄溶液不能鉴别Na₂CO₃、K₂SO₄，故D错误．
故选B．