函数f(x)的定义域为R+,且f(xy)=f(x)+f(y),且f(8)=3,则f(32)=_数学解答

函数f(x)的定义域为R+,且f(xy)=f(x)+f(y),且f(8)=3,则f(32)=

人气：346 ℃　时间：2019-08-20 12:59:11

解答

答：f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)f(8)=3f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2×2)=f(2)+f(2)+f(2)=3所以：f(2)=1f(32)=f(4×8)=f(4)+f(8)=f(4)+3=f(2)+f(2)+3=1+1+3=5所以：f(32)=5