在三角形ABC中,若5（b平方+c平方-a平方）=6bc 求sin2A+2sinA平方/1+tanA麻烦大家了~~_数学解答

在三角形ABC中,若5（b平方+c平方-a平方）=6bc 求sin2A+2sinA平方/1+tanA
麻烦大家了~~

人气：451 ℃　时间：2020-02-08 13:14:26

解答

5(b²+c²-a²)=6bc
根据余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA A为a所对的角
上式可化为 10bccosA=6bc 得到cosA=3/5 从而sinA=4/5
这样
(sin2A+2sin²A)/(1+tanA)=2sinA(cosA+sinA)/[(cosA+sinA)/(cosA)]
=2sinAcosA=24/25